Гепарды — дневные хищники. Они охотятся преимущественно на некрупных копытных — газелей, импал, телят гну, — а также на зайцев. Втроём гепарды могут одолеть страуса. 87 % добычи гепарда — газель Томсона. Гепарды охотятся обычно рано утром или вечером, когда уже не очень жарко, но ещё достаточно светло. Ориентируются больше по зрению, чем по запаху.
В отличие от других кошачьих, гепарды охотятся, преследуя добычу, а не из засады. Сначала они приближаются к выбранной жертве на расстояние около 10 метров (при этом практически не скрываясь), а затем пытаются поймать её в коротком забеге. В погоне за жертвой развивает скорость до 110–115 км/ч, разгоняется до 75 км/ч за 2 секунды. Бежит зверь прыжками длиной 6–8 м, затрачивая на каждый прыжок меньше 0,5 секунды. Во время спринтерского забега частота его дыхания возрастает до 150 раз в минуту. Гепард также способен быстро менять направление бега. Когти действуют как шиповки при беге. Гибкий позвоночник позволяет бежать, почти не отрывая ноги от земли, и удерживать голову на одной высоте. В глазах зона чёткой видимости проходит сплошной горизонтальной полосой, чтобы не упускать из вида добычу, когда та резко сворачивает в сторону. Добычу обычно сбивает с ног ударом передней лапы, используя коготь, расположенный на внутренней стороне запястья, а затем душит. Кинетическая энергия, которую несёт в себе тело скачущего с невероятной скоростью зверя, помогает сбивать с ног животных более крупных и тяжёлых, чем он сам. Стремительный бег гепарда длится максимум секунд двадцать на дистанции не более 400 м. Подобный рывок требует от мышц такого расхода кислорода, который не может восполнить работа сердца и лёгких. И если жертву не удаётся настичь на первых сотнях метров, охотник просто прекращает преследование. Несмотря на высокую скорость, около половины погонь заканчивается безуспешно.

Королевский гепард — редкая мутация, отличающаяся от обычного гепарда окраской. Шерсть королевского гепарда покрыта чёрными полосами вдоль спины и крупными сливающимися пятнами по бокам.Королевские гепарды могут скрещиваться с обычными, в результате чего получается полноценное потомство. За такую окраску отвечает рецессивный ген, который должен быть унаследован от обоих родителей, поэтому королевские гепарды настолько редки.
Существуют и другие отклонения в раскраске, присущие гепардам. Были замечены чёрные гепарды (такая мутация называется меланизмом) и гепарды-альбиносы. Шкура чёрных гепардов — полностью чёрная с неяркими пятнами.

В Африке гепард — самый слабый из крупных хищников. Гиены, леопарды и львы могут отбирать добычу у гепардов, пользуясь тем, что гепарду необходимо до получаса, чтобы отдохнуть после погони. Гепард ест только тех животных, которых убил сам, иногда затаскивает добычу в кусты, чтобы спрятать её от хищников и доесть позже, но чаще охотится каждый раз заново.